Semestre 2 -- 2025-26

Emploi du temps S2

Sélectionner un groupe :



Sélectionner une mineure :


  09h00 - 10h30 10h30 - 12h00 12h00 - 13h30 13h30 - 15h00 15h00 - 16h30 16h30 - 18h00
Lundi Algèbre linéaire 1 : théorie
D. Goldberg B104		 Bases de données
B. Daachi/K. Haroun A160
(A/B une semaine sur deux)		 Histoire de la cryptographie
C. Ehrhardt J001
Mardi Anglais
(CDL) B133 (niv. A2), J001 (niv. B1)
(choix parmi 2 créneaux)		   Analyse 1 : pratique
C. Bonvoisin J001		 Méthodologie des mathématiques
B. Mariou et J. Lavauzelle A160
Mercredi Théorie des graphes et combinatoire
W. Schmid (à confirmer) B104		 Anglais
(CDL) J001 (niv. A2), B133 (niv. B1), B103 (niv. B2+)
(choix parmi 2 créneaux)		 Analyse 1 : théorie
C. Bonvoisin J001
Jeudi Bases de données
B. Daachi A160		 Algèbre linéaire 1 : pratique
S. Morra B133
Vendredi
Samedi
  09h00 - 10h30 10h30 - 12h00 12h00 - 13h30 13h30 - 15h00 15h00 - 16h30 16h30 - 18h00
Lundi Histoire de la cryptographie
C. Ehrhardt J001		 Bases de données
B. Daachi/K. Haroun A160
(A/B une semaine sur deux)		 Bases de données
K. Haroun A160
Mardi Anglais
(CDL) B133 (niv. A2), J001 (niv. B1)
(choix parmi 2 créneaux)		 Analyse 1 : pratique
C. Bonvoisin J001
Mercredi Méthodologie des mathématiques
B. Mariou et J. Lavauzelle A160		 Anglais
(CDL) J001 (niv. A2), B133 (niv. B1), B103 (niv. B2+)
(choix parmi 2 créneaux)		 Théorie des graphes et combinatoire
A. Singh A160
Jeudi Algèbre linéaire 1 : théorie
S. Morra B104		   Algèbre linéaire 1 : pratique
S. Morra B133		 Analyse 1 : théorie
D. Domenget J001
Vendredi
Samedi
  09h00 - 10h30 10h30 - 12h00 12h00 - 13h30 13h30 - 15h00 15h00 - 16h30 16h30 - 18h00 18h00 - 19h30
Lundi Microéconomie CM+TD
(enseignant) (salle)
(debut à 8h30)		 Bases de données
B. Daachi/K. Haroun A160
(A/B une semaine sur deux)		 Bases de données
K. Haroun A160
Mardi Anglais
(CDL) B133 (niv. A2), J001 (niv. B1)
(choix parmi 2 créneaux)		 Analyse 1 : pratique
C. Bonvoisin J001		   Macroéconomie CM
(enseignant) (salle)
Mercredi Méthodologie des mathématiques
B. Mariou et J. Lavauzelle A160		 Anglais
(CDL) J001 (niv. A2), B133 (niv. B1), B103 (niv. B2+)
(choix parmi 2 créneaux)		 Macroéconomie TD
(enseignant) (salle)
(choix parmi 3 créneaux)		 Macroéconomie TD
(enseignant) (salle)
(choix parmi 3 créneaux)		 Macroéconomie TD
(enseignant) (salle)
(choix parmi 3 créneaux)
Jeudi Algèbre linéaire 1 : théorie
S. Morra B104		   Algèbre linéaire 1 : pratique
S. Morra B133		 Analyse 1 : théorie
D. Domenget J001
Vendredi
Samedi

Enseignements de la majeure (S2)

Algèbre linéaire 1 (théorie et pratique)

Ce cours fait partie du programme complet du cursus d'algèbre de la licence de mathématiques. Dans le cours Algèbre linéaire 1 Théorie seront successivement étudiés :

  • la résolution des systèmes linéaires ;
  • les espaces vectoriels : notions de famille génératrice, libre, base et dimension ;
  • les applications linéaires : image, noyau, dimensions ;
  • les matrices : définition et calculs, lien avec les applications et les systèmes linéaires, notion de rang.

En plus de ces séances, un cours Algèbre linéaire 1 Pratique permet de revenir sur ces notions avec des exercices d’application.

Page Moodle (théorie avec M. Goldberg : vidéos, exercices corrigés, interaction) : https://moodle.univ-paris8.fr/course/view.php?id=13433

Prérequis : Structures discrètes et continues, Théorie élémentaire des groupes

Analyse 1 (théorie et pratique)
I) Suites numériques à valeurs réelles ou complexes : définition et convergence, ordre et monotonie, propriétés algébriques des suites convergentes, suites adjacentes, suites de Cauchy, suites extraites et théorème de Bolzano-Weirstrass, valeurs d'adhérence. Des exemples usuels de suites (notamment récurrentes) seront donnés.
 
II) Fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles ou complexes. Structures algébriques de K^n, relations d'ordre, parité, périodicité, variations, majoration et minoration, limites et opérations sur les limites. Continuité : définitions, continuité sur un intervalle et théorème des valeurs intermédiaires, continuité sur un segment, application réciproque. Continuité uniforme et applications Lipschitziennes.
 
III) Dérivation. Dérivation locale et globale, propriétés algébriques des fonctions dérivables et dérivée de la réciproque. Classe d'une fonction. Liens avec les variations et la convexité.
 
IV) Intégration. Définition de l'intégrale sur un segment au sens de Riemann, intégration des applications continues sur un segment. Propriétés algébriques et ordre. Intégration par partie et changement de variable. Formule de Taylor avec reste intégral, et méthodes d'approximation.
 
V) Fonctions usuelles et étude locale. Prépondérance, domination et équivalence. Développements limités et applications. Calcul de primitives.
 
Si le temps le permet (probablement en Analyse 2 ou dans les cours respectifs):
VI) Intégrales sur un intervalle quelconque.
VII) Notions de base sur les équations différentielles.
VIII) Notions de base de topologie dans R^2 et de fonctions à deux variables réelles.

 

Bases de données.

L'objectif du cours est de maîtriser la conception, la manipulation et la mise à jour d'une base de données relationnelle. L'étudiant.e apprendra notamment à réaliser des modèles conceptuels de données pour des systèmes d'information, à les enrichir et à produire des modèles relationnels équivalents.  On étudiera également la notion de système de gestion de bases de données (SGBD) et les différents opérateurs de l'algèbre relationnelle permettant ensuite de maîtriser le langage des requêtes structurées (SQL). Certains aspects théoriques liés à la normalisation, avec les formes normales élémentaires, seront par ailleurs traités.

Méthodologie.

... descriptif à venir ...

Enseignements de la mineure mathématiques (S2)

Histoire de la cryptographie.

... descriptif à venir ...

Théorie des graphes et combinatoire.

Ce cours fait partie de la mineure mathématiques et constitue un complément important au cursus principal en algèbre et structures discrètes. Il est structuré en deux chapitres, avec beaucoup d'exemples et exercices :

  • Dénombrement : rappels sur les ensembles (premiers principes de dénombrement), applications dans les ensembles finis (dénombrement d'applications), combinaisons, binômes et multinômes, permutations.
  • Graphes : premières notions sur les graphes, isomorphismes et automorphismes, graphes de Cayley.
Prérequis : structures discrètes et continues, théorie élémentaire des groupes.