Licence mathématiques

Descriptif de l'EC : Le cours de méthodologie de l'expérience étudiante (M2E) a été conçu pour répondre aux difficultés rencontrées par les étudiant·es lors de leurs premières années universitaires. Il leur permet d'acquérir et de s'approprier les exigences universitaires, et vise également à développer leur confiance en elles·eux.

Descriptif de l'EC : Ce cours a pour objectif de présenter certains outils informatiques qui seront utiles aux étudiant·es tout au long de leur parcours en licence de mathématiques. Un aperçu critique des usages et mésusages des IA génératrices est également au programme.

Descriptif de l'EC : Ce cours donne une première introduction calculatoire et pratique à l'analyse, via l'étude de fonctions à valeurs réelles, le calcul d'intégrales et les opérations sur les complexes. On gardera une approche concrète à ces sujets, par exemple en donnant une interprétation géométrique des éléments étudiés.

Descriptif de l'EC : Ce cours a pour objet l'étude à la fois pratique et théorique des suites numériques. Après avoir introduit des propriétés essentielles de la relation d'ordre usuelle sur les réels, on démontre des résultats théoriques sur les suites (comme l'existence de limites sous certaines conditions). Concrètement, certaines familles de suites (notamment récurrentes) sont étudiées dans le détail.

Descriptif de l'EC : Ce cours constitue une première approche pratique et concrète pour les structures algébriques élémentaires qui seront vues en licence. La première partie du cours s'attache à étudier en détail, mais sans outils théoriques, la résolution de systèmes linéaires et leur interprétation géométrique. La seconde partie aborde le calcul matriciel de manière concrète, et donne un aperçu sur les propriétés structurelles de ces objets grâce à de nombreux exemples.

Descriptif de l'EC : Ce cours donne une introduction à l'étude des entiers et de leurs propriétés. De premiers résultats classiques sont démontrés, concernant par exemple la primalité, la divisibilité, et les opérations sur les restes modulaires. Ces résultats sont alimentés par des exemples et des calculs concrets, qui permettent ainsi de révéler certaines propriétés structurelles qui seront étudiées par la suite.

Descriptif de l'EC : Ce cours permet d'acquérir les premières connaissances (logique élémentaire, ensembles, applications) et des notions méthodologiques essentielles à la réussite en première année de Licence mathématiques.

Descriptif de l'EC : Pour ce cours d'ouverture, les étudiant·es doivent suivre un enseignement proposé par une autre formation de l'université.

Descriptif de l'EC : Après avoir effectué quelques rappels méthodologiques sur la construction d'une démonstration, ce cours introduit le calcul propositionnel par la pratique, en mettant en évidence l'équivalence entre différentes représentations et différents outils mathématiques. En parallèle, des notions plus avancées sont introduites : vérité, langage, sémantique, syntaxe, etc.

Descriptif de l'EC : Ce cours propose une introduction à l'histoire des sciences. L'objectif est de développer une culture de base sur l'histoire des sciences, mais aussi de s'interroger sur la manière dont les sciences se développent et de réfléchir à leur rôle dans les sociétés anciennes et contemporaines. En s'appuyant sur des textes scientifiques accessibles, on y aborde les différentes évolutions des sciences mathématiques et de la physique, afin notamment d’amener les étudiant·es à réfléchir aux questions et problèmes liés aux sciences modernes et à la connaissance scientifique d’aujourd'hui : qu'est-ce que la méthode scientifique ? quel est le rôle de l'expérience ? comment un nouveau résultat est-il accepté et diffusé ? sur quelles institutions repose la pratique de la science ? quel est son rôle dans la société ?