Semestre 6
Note : cette page répertorie les descriptifs des enseignements de licence mathématiques à partir de l'année universitaire 2026-27.
Analyse complexe (majeure)
Ce cours a pour objet principal l'étude analytique (différentiabilité, développement, intérgration, etc.) des fonctions définies sur les complexes. Le cours s'attache à identifier les liens avec le cadre réel, en spécifiant les différences fondamentales et en présentant certaines correspondances (comme les équations Cauchy-Riemann). Des compléments sur les courbes planes réelles (abscisse et intégrales curviligne, courbure) sont également prévus dans cet enseignement.
Topologie et analyse fonctionnelle (majeure)
Ce cours se présente comme une introduction large à la topologie et aux espaces métriques et normés. En partant des notions les plus générales (ouverts et fermés), on se dirige peu à peu vers l'analyse d'espaces disposant de davantage de propriétés métriques, pour terminer sur des résultats fondamentaux d'analyse focntionnelle, en lien avce le cours d'Analyse complexe qui se déroule en parallèle.
Graphes : théorie et applications (majeure)
Les graphes sont des objets combinatoires présents dans de nombreux domaines d'applications des mathématiques. Ce cours propose donc une intrudction, à la fois formelle et partique, à ces objets. Des résultats essetiels de la théorie des graphes y sont démontrés, et des applications algorithmiques (coloriage de carte, plus court chemin dans un réseau, etc.) sont proposées.
Géométrie affine et projective (majeure)
L'objectif de ce cours est principalement d'introduire, puis d'étudier les espaces affine et projectif, ainsi que leurs transformations. Une attention particulière est donnée aux cas des dimensions 2 et 3, bien que le cadre générale est aussi énoncé. Enfin, l'étude (algébro-géométrique) des coniques et des quadriques pourra faire office d'une ouverture.
Programmation python avancée (majeure)
Cours proposé dans le parcours ISEI de la L3 informatique
Histoire des probabilités et des statistiques (spécialisation)
Ce cours porte sur l'histoire des probabilités et des statistiques du XVIIe siècle au début du XXe siècle. On s'y intéresse non seulement à la mise en place des savoirs les plus importants dans ces domaines, mais aussi aux conditions matérielles qui ont permis leur développement et aux enjeux sociaux, culturels et philosophiques qui sous-tendent les questionnements sur les lois du hasard.
Calculabilité et complexité (spécialisation)
Ce cours a pour intention de définir formellement la notion d'algorithme et de fonctionction calculable. Pour cela, on introduit notamment le modèle idéalisé de machine de Turing, et on en précise les potentialités et les limites. Certaines classes de complexité sont également présentées, ainsi que la notion fondamentale de réduction algorithmique, que l'on met en pratique sur des exemples concrets.
Stage (ouvertures)
Stage optionnel, de 75h minimales (idéalement, entre 1 et 2 mois), dans un environnement lié aux thématiques de la licence.
Projet tuteuré (ouvertures)
Sous l'encadrement d'un enseignant, l'étudiant se voir assigner un sujet scientifique qu'il doit étudier tout au long du semestre. Le sujet peut être en lien avec des thématiques de recherche, des questions de pédagogie ou de vulgarisation scientifique, du développement logiciel ou de l'expérimentation, etc. Un travail bibliographique minimal est attendu, ainsi que la rédaction d'un court mémoire.
Préparation aux concours de l'enseignement 3 (ouvertures)
Ce cours rentre dans le cadre de la préparation aux concours pour les métiers de l'enseignement en mathématiques, accesssibles en niveau L3 (typiquement, le CAPES). La série de trois cours permet de préparer à la fois aux épreuves écrites (épreuve disciplinaire, épreuve de pédagogie) et à l'oral disciplinaire en fin d'année.
EC libre L3 (ouvertures)
Pour ce cours d'ouverture, les étudiants doivent suivre un enseignement proposé par une autre formation de l'université.