Semestre 1
Note : cette page répertorie les descriptifs des enseignements de licence mathématiques à partir de l'année universitaire 2026-27.
Méthodologie de l'expérience étudiante (majeure)
Le cours de méthodologie de l'expérience étudiante (M2E) a été conçu pour répondre aux difficultés rencontrées par les étudiants lors de leurs premières années universitaires. Il permet aux étudiants d'acquérir et de s'approprier les exigences universitaires, et vise également à développer leur confiance en eux.
Outils informatiques pour les mathématiques (majeure)
Ce cours a pour objectif de présenter certains outils informatiques qui seront utiles aux étudiants tout au long de leur parcours en licence de mathématiques. Une mise au point sur les usages et mésusages des LLM est également effectuée.
Fonctions élémentaires (majeure)
Ce cours donne une première introduction calculatoire et pratique à l'analyse, via l'étude de fonctions à valeurs réelles, le calcul d'intégrales et les opérations sur les complexes. On gardera une approche concrète à ces sujets, par exemple en donnant une interprétation géométrique des éléments étudiés.
Suites numériques (majeure)
Ce cours a pour objet l'étude à la fois pratique et théorique des suites numériques. Après avoir intoduit des propriétés essentielles de la relation d'ordre usuelle sur les réels, on démontre des résultats théoriques sur les suites (comme l'existence de limite sous certaines conditions). Concrètement, certaines familles de suites (notamment récurrentes) sont étudiées dans le détail.
Systèmes linéaires et matrices (majeure)
Ce cours constitue une première approche pratique et concrète pour les structures algébriques élémentaires qui seront vues en licence. La première partie du cours s'attache à étudier en détail, mais sans outils théoriques, la résolution de systèmes linéaires et leur interprétation géométrique. La seconde partie aborde le calcul matriciel de manière concrète, et donne un aperçu sur les propriétés structurelles de ces objets grâce à de nombreux exemples.
Arithmétique élémentaire (majeure)
Ce cours donne une introduction à l'étude des entiers et de leurs propriétés. De premiers résultats classiques sont démontrés, concernant par exemple la primalité, la divisibilité, et les opérations sur les restes modulaires. Ces résultats sont alimentés par des exemples et des calculs concrets, qui permettent ainsi de révéler certaines propriétés structurelles qui seront étudiées par la suite.
Logique 1 (spécialisation)
Après avoir effectué quelques rappels méthodologiques sur la construction d'une démonstration, ce cours introduit le calcul propositionnel par la pratique, en mettant en évidence l'équivalence entre différents représentations et outils mathématiques. En parallèle, des notions plus avancées sont introduites : vérité, langage, sémantique, syntaxe, etc.
Introduction à l'histoire des sciences (spécialisation)
Ce cours propose une introduction à l'histoire des sciences. L'objectif est de développer une culture de base sur l'histoire des sciences, mais aussi de s'interroger sur la manière dont les sciences se développent et de réfléchir à leur rôle dans les sociétés anciennes et contemporaines. En s'appuyant sur des textes scientifiques accessibles, on y aborde les différentes évolutions des sciences mathématiques et de la physique, afin notamment d’amener les étudiants à réfléchir aux questions et problèmes liés aux sciences modernes et à la connaissance scientifique d’aujourd'hui : qu'est-ce que la méthode scientifique ? quel est le rôle de l'expérience ? comment un nouveau résultat est-il accepté et diffusé ? quel sont les institutions sur lesquelles repose la pratique de la science ? quel est son rôle dans la société ?
Propédeutique : socles mathématiques (ouvertures)
Ce cours permet d'acquérir les premières connaissances et les notions méthodologiques essentielles à la réussite en première année de Licence mathématiques.
EC libre L1 (ouvertures)
Pour ce cours d'ouverture, les étudiants doivent suivre un enseignement proposé par une autre formation de l'université.